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Genau die gleichen Wahrscheinlichkeiten ergeben sich, wenn eine beliebige andere Reihenfolge der Kugeln etwa grün, blau, rot gewählt wird. Dadurch ergibt sich als Wahrscheinlichkeit, dass je eine Kugel unterschiedlicher Farbe gezogen wird, bei gezoegn Ziehung mit Zurücklegen. Beispielsweise häyfig die Wahrscheinlichkeit, dass aus der Beispielurne drei verschiedenfarbige Kugeln gezogen werden, bei einer Ziehung mit Zurücklegen. Im allgemeineren Fall, dass mehrere Kugeln jeder Farbe gezogen werden, müssen Permutationen mit Wiederholung betrachtet werden. Die Anzahl solcher Permutationen lottozahlen häufig gezogen durch Hääufig angegeben, siehe den Abschnitt Anzahl der Kugeln einer Farbkombination.

In diesem Wahrscheinlichkeitsraum werden Ergebnisse als äquivalent angesehen, wenn sie durch Permutation der Kugeln auseinander hervorgehen. Man spricht hier auch von einer Kombination ohne Wiederholung. Auch in dem reduzierten Wahrscheinlichkeitsraum sind alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich. Entsprechend spricht man hier von einer Roulette odds payout mit Lottozzahlen. Allerdings ist dieser Wahrscheinlichkeitsraum kein Laplace-Raum mehr, denn die Wahrscheinlichkeit, dass zwei verschiedene Kugeln gezogen werden, ist hier doppelt so hoch wie diejenige für zwei gleiche Kugeln. Beispielsweise beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass aus der Lottozahlen häufig gezogen zweimal eine Kugel der gleichen Farbe gezogen wird, bei einer Ziehung ohne Zurücklegen. Gelegentlich ist es auch effizienter, die nicht eingetretenen Ergebnisse aufzuzählen, lottozajlen man die Formel für die Gegenwahrscheinlichkeit nutzt:.

Beispielsweise beträgt die Lottozahlen häufig gezogen, dass aus der Beispielurne bei zweimal Ziehen ohne Zurücklegen keine grüne Kugel gezogen wird. Bei einer Ziehung ohne Zurücklegen ergibt sich just click for source. Die Anzahl der Kugeln in der Urne wächst dadurch mit jeder Ziehung gezoben eins an. In weiteren Varianten wird statt der gezogenen Kugel eine Kopie einer andersfarbigen Kugel in die Urne http://uitbreiding-pillen.top/casino-spielen/slot-machine-big-win-sound.php oder zusätzlich zurückgelegt.

Eine weitere Verallgemeinerung besteht in der Verwendung mehrerer Urnen, die alle mit Kugeln gefüllt sind. Eine Ziehung erfolgt dann in zwei Schritten: im ersten Schritt wird zufällig eine der Urnen ausgewählt und im zweiten Schritt dann aus der ausgewählten Urne eine Kugel gezogen. Auf gewisse Weise dual dazu sind Fragestellungen bezüglich der Belegung der Urnen, wenn Kugeln nicht gezogen, sondern zufällig auf die verfügbaren Urnen verteilt werden, siehe Abzählende Kombinatorik Bälle und Fächer. Kategorien : Kombinatorik Stochastik. Navigationsmenü Meine Werkzeuge Nicht angemeldet Diskussionsseite Beiträge Benutzerkonto erstellen Anmelden. Namensräume Artikel Lottozahlen häufig gezogen.

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